Matemática básica Ejemplos

$r - \frac{r}{r + \frac{1}{7}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Para escribir $r$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$r - \frac{r}{r \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}$

Paso 1.1.2

Combina $r$ y $\frac{7}{7}$ .

$r - \frac{r}{\frac{r \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}}$

Paso 1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r - \frac{r}{\frac{r \cdot 7 + 1}{7}}$

Paso 1.1.4

Mueve $7$ a la izquierda de $r$ .

$r - \frac{r}{\frac{7 r + 1}{7}}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r - (r \frac{7}{7 r + 1})$

Paso 1.3

Combina $r$ y $\frac{7}{7 r + 1}$ .

$r - \frac{r \cdot 7}{7 r + 1}$

Paso 1.4

Mueve $7$ a la izquierda de $r$ .

$r - \frac{7 r}{7 r + 1}$

Paso 2

Para escribir $r$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 r + 1}{7 r + 1}$ .

$\frac{r (7 r + 1)}{7 r + 1} - \frac{7 r}{7 r + 1}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{r (7 r + 1) - 7 r}{7 r + 1}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $r$ de $r (7 r + 1) - 7 r$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $r$ de $- 7 r$ .

$\frac{r (7 r + 1) + r \cdot - 7}{7 r + 1}$

Paso 4.1.2

Factoriza $r$ de $r (7 r + 1) + r \cdot - 7$ .

$\frac{r (7 r + 1 - 7)}{7 r + 1}$

Paso 4.2

Resta $7$ de $1$ .

$\frac{r (7 r - 6)}{7 r + 1}$